Discussion of «sur Une Limitation Très Générale De La Dispersion De La Médiane» by M. Fréchet
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چکیده
This is the first time we had an opportunity to read this paper by M. Fréchet and we enjoyed doing that very much. In brief, M. Fréchet demonstrates that measured with the classical sample variance estimator, the variability of the sample mean is smaller than the variability of the sample median in fairly general classes of distributions for the sample. However, he points out the fact that measured with other variability estimators, for instance such as the semi interquartile range, this order may reverse. M. Fréchet then presents an ingenious experiment that illustrates this fact. Our discussion is centered around three main themes. The first theme concentrates on the definition of quantiles for discrete random variables and samples with ties. The second theme is devoted to the analysis of M. Fréchet’s experiment through computer simulations. The third theme is concerned with the exact distribution of the median and the semi interquartile range for correlated samples, possibly from heavy-tailed distributions.
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تاریخ انتشار 2007